【推荐】借款利率三板斧之一要学好小学数学借钱多少利息合适

理财会议阅读 69 2025-03-01 14:24:45

借款利率，本是一个不算太难的问题。不知从何时起，利率的计算却变得五花八门起来，还被说成是观点不同。居然，很多以借贷合同为主业的法官、律师，甚至银行信贷行业中的法务人员也搞不懂如何计算利率、利息。本文力图为这一类法务同学们解疑释惑，因为中学数学不敢说大家现在仍然懂得，但小学数学肯定是没问题的。

利率，单位时间内使用单位本金所产生的利息量相比于单位本金的比率

。

借了100块钱，用1年，还的时候要还110块。多还的10块就是利息，而年利率就是10%。很容易理解，如果本金是200块，也是用1年，还的时候要多还20块的利息。如果100块不是用1年，而是用2年，那么还的时候也是多还20块的利息。可见，借了钱去用，还的时候总是需要多还一点，也就是说借钱是有负担或者要付出成本的。而衡量借款负担轻重水平的就是利率。利率值是一个百分比数值，但必须带时间单位，即“/日”、“/月”、“/年”。在合同中要么写“借款年利率是X%”，要么写“借款利率是X%/年”。

顺带说一下，不带时间单位的“总利率”的概念也是有的。中国古代一直有“利不过本”的规定。如《宋刑统》中规定：“诸公私以财物出举者，……，积日虽多，不得过一倍”。也就是说，不论积累的时间多长，总利率超过100%的，就是高利贷。对超过的部分，法律不予保护。除这种情况外，利率必须带时间单位。

既然是

单位时间内使用单位本金所产生的利息量

，那么根据小学数学，则不论这个单位时间取大取小，所反映出来的借款的成本都是一样的，也即“日利率、月利率、年利率”是等价的。小学三四级学生都知道相同的速度，不论是用“公里/小时”来表达，还是用“米/分”、“米/秒”来表达，都是一样的，还要解应用题去换算。但小学一般不出日、月、年利率的换算题。这是因为成年人让一年有多少天变得不确定，而这没法向小学生解释。到银行存钱，日利率等于年利率除以365。到银行贷款，日利率就等于年利率除以360。作为本文读者的成年人朋友，在这里可以停下来想一想，但是就不要去奇怪和纠结了。反正，日利率、月利率、年利率就是等价的。

读到这里，可能有读者朋友要骂人了。说你这个作者啰啰嗦嗦了大几百字，就说了一个大家1秒钟都能搞懂的事情，真以为大家不懂小学数学了么。别慌，我们马上就进入分期还款这个正题。

比如说年初借了120万。合同中约定年利率12%，年中还一半，年底还一半。然后问，利息是多少？这个很简单。年利率是12%，半年利率就是6%。上半年，本金是120万，乘以6%，得出利息是7.2万。因此，年中还钱时，要还60万的本金，再付7.2万的利息。下半年，本金就只剩60万了，乘以半年利率6%，得到利息为3.6万。于是，年底时还本60万，付息3.6万。这里的问题点是“利随本降”，

只有被占用的本金才要付息

，本金还了就不用付息，所以下半年的利息少于上半年的利息。

现在，我们把题目改一下。其他情况一样，但不是年中还一半，年底再还一半，而是120万借一年，每个月还10万，到年底就刚好还完120万了。问，每个月要付多少利息？这好像也不难，只是略麻烦了一点。年利率12%，则月利率是1%。第一个月，本金是120万，乘以月利率1%得到利息是1.2万，再还掉本金10万。第二个月，本金是110万，则利息是1.1万，还本10万。第三个月，本金是100万，则利息是1万，还本10万。……第12个月，即年底，本金只剩10万，利息则为0.1万。

还款的安排还可以变。比如，第1个月还20万，然后中间一直不用还，到年底一次性还掉剩余的100万。还可以，第1个月还1万，第2个月还2万，第3个月还3万，……，到第12个月，一次性还清剩下的54万（1月到11月是1+2+3……+11=66万）。不论是怎么样还款，

利息都只能一段一段来算，都是这段时间占用的本金乘以月利率再乘以月份数。特别特别特别重要的是，所分的时间段中，每段之内占用的本金是没有变动过的。

这样来看，还款方式似乎可以千变万化了。确实是的！还款方式，就是指本金是一次性还是分期还，分期还的时候每一期要还多少（严格来讲还要包括利息什么时点支付，我们暂忽略，待后面再讲）。因为还款方式可以千变万化，故还款方式需由借贷双方自行约定，且只能是借贷双方约定出来而不能是基于某种自然规律计算出来。这里的“基于自然规律计算出来”，举例来讲就是指利息量不是约定出来，而是用本金乘以利率乘以时间计算出来的。

我见过一种叫做“十年分摊”的还款方式：还是3年期的借款，每月还一次共36期。但是前35期，按照假设是十年期等额本息还款法所算出来的每期应还本金来还款。第36期再把剩余的本金全部还掉。这种还款方式合法有效吗？当然是合法有效的，因为刚才说过，还款方式由借贷双方自行约定（假定不涉及格式条款、提示说明等问题）。也就是说，站在法律角度，借款合同中可以约定本金是多少，利率是多少，以及还款方式是什么这3项内容。

再次强调一下，借款合同不能约定利息量是多少。

因为本金和利率约定之后，利息量就只能客观计算。这就是说利息是一个“客观事实”，而不是一个可以约定的事项。比如，双方约定，还掉一部分本金后，剩余期间的利息仍然等于初始全部本金乘以合同利率。在这种约定之下，法律会评价为双方改变了后半段的合同利率（或者是重大误解）。如果这种改变后的合同利率超过了高利贷标准，则法律不予保护。

我们再来看上面的例子。“120万借一年，每个月还10万，到年底就刚好还完”，大家知道这叫做

等额本金还款法

。合同中的语言表达可以是“120万借一年，每个月还10万，到年底就刚好还完”，也可以是“借款期限一年，按等额本金还款法按月还本付息”。这两种语言表达是等价的。同样，“借款期限一年，按等额本息还款法按月还本付息”，这也是在约定每个月还多少本金。只不过，这个数字的计算超出了小学数学，而要用到高中数学中的等比数列求和公式来解方程。但不要紧，拿到合同的时候，是有还款计划表的。还款计划表上会写明每个月的应还本金数字，倒不需要我们去把每个月的应还本金算出来。法务人员最多只需要用剩余本金乘以月利率的方法去验算就可以了。

说得再极端一点。对于还款计划表，可以由借贷双方

任意填列表中的每月应还本金额

（法律性质属于自主约定），但各期应还本金之和要等于初始本金（如果不等于，就会出现不当得利的问题）。但每月应付利息则不能靠约定产生，而是只能用当月剩余本金乘以月利率计算出来。在这里，要用到的数学知识有3项：各月应还本金做加法等于初始总本金；当月剩余本金等于上月剩余本金减去上月已还本金；当月利息等于当月剩余本金乘以月利率。

很多时候，会碰到根据已知还款计划表，判断真实利率是否超过高利贷利率上限的问题。借贷实务中，借款人除要支付利息，还会支付服务费、管理费、担保费等各类费用。这时，需要把息费合计，看成综合利息，从而要计算“综合利率”。但是，

小学数学只能根据已知利率求解利息数值，而不能根据已知利息数值和还款计划表来返求利率。

既然求不出“综合利率”的数值，又怎么判断它是否超标呢？

其实，法律真正要关心的，不是“综合利率”是否超标，更不是“综合利率”的具体数值是多少。法律要关心的，是如何评价还款计划表中，借款人所要支付的金钱是什么性质。如果给多了，法律上就会认为借款人不再欠钱，反而是出借方要吐出多给的钱。如果还没给完，那就借款人还欠着一定量的钱没有还。搞法律的人，只要把钱的数字算出来就可以，而不用求解出“综合利率”的具体数值。

假定高利贷的上限标准是年24%，也就是月2%。那么，

凡是超过这一最高利率而支付的多出部分的“利息”，法律都不再承认它是利息。那这笔钱就只能看成借款人还掉了一部分本金。

所以，既然已知包含每月各项息费数值的还款计划表，那么具体的方法可以是：初始本金乘以2%，就得出第一个月能收的最高息费。然后看看还款计划表中标称的第一个月息费值是否高于法律所允许的最高息费值。如果标称值低的，那就不用管，继续看下一个月。

如果标称值高的，那就是多算了利息。多的部分要看成已经还掉的本金。所以，下个月的真实的剩余本金，除了要减去还款计划表中标称的本金外，还要再减去多付的息费。然后，再用下个月的真实的剩余本金乘以2%，得出第二个月能收的最高息费。同样，去看看还款计划表中标称的第二个月息费值是否高于算出来的最高息费值。标称值超过的那一部分也要去冲抵本金。就这样，只要不怕麻烦，一个月一个月去算，就能算出最后的真实的剩余本金是多少。这个真实的剩余本金值，就是借款人还没有还的钱（即还未履行的义务）。如果一期一期推算，真实的剩余本金已经为0，而借款人仍在还钱，那就是借款人多还了。多还的部分，要作为不当得利退给出借人。

实务操作中，这个方法只用到了小学数学，也不需要把综合利率值求解出来。只要拿出小学生做数学试卷的精神，不论是在草稿纸上手写，还是用EXCEL表格去一行一行往下推，都不算太难。当然，学有余力的法律人，可以用EXCEL表格中的复利现值函数求解出综合利率值，直接判断这个值是否超24%。但一般的法律人千万不能自己去求解综合利率的具体数值。只要去求解，就会落入一些金融机构的圈套，被一些似是而非的方法带偏。